“How many years are you?” está certo?

No !!  It´s no correct !

How many years are you? está errado. É puro “português em inglês”. 

Claro que poderíamos piorar ainda mais, dizendo algo como How many years have you? – aí, sim,  Shakespeare iria revirar em seu túmulo e não quremos isso né !!??

So, please !  to ask about "age" use:  How old are you?; What is your age?;  What age are you?.

Como se diz “feliz aniversário atrasado” em inglês? 

• Happy belated birthday my friend!
• Feliz aniversário atrasado, meu amigo!